Бюллетень
Викторина
Глава
Диплом
Доклад
Г. Будённовск гимназия №9
 Скачать 0.64 Mb.
|
| г. Будённовск гимназия № 9 Чужинова Л.П. СОДЕРЖАНИЕ I. Информационно – справочные сведения об опыте……………………….... 3 II. Технологические сведения об опыте………………………………………. 4 1. Актуальность опыта…………………………………………………………………………. 4 2. Задачи, решаемые в опыте…………………………………………………………………. 5 3.Педагогические средства, используемые в опыте………………………………………. 5 4. Технология опыта………………………………………………………………………………5 4.1. Выявление сформированности общего умения решать задачи……………………….. 5 4.2. Система упражнений для работы по анализу текстовой задачи …..........................6 4.3. Система упражнений для работы по составлению модели, которая поможет решить задачу …………………………………………………………11 4.4. Система упражнений для работы по составлению плана решения составной задачи ……………………………………………………….16 5. Результативность опыта …………………………………………………………………22 Заключение …………………………………………………………………..24 Библиографический список ……………………………………………….26 Приложение № 1 Перфокарты: «Проверь себя!» Приложение № 2 Игра: «Поставь знаки» Приложение № 3 Памятка: «Шагаем по задаче» Приложение № 4 Конспект урока: « Знакомство с задачей» Приложение № 5 Конспект урока: « Задача, её структура» I. ИНФОРМАЦИОННО – СПРАВОЧНЫЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОПЫТЕ.
« Технология обучения алгоритмизации при решении задач».
учитель начальных классов Чужинова Любовь Павловна.
эвристический
2005 г.
настоящим описанием со следующими приложениями: Приложение №1 Перфокарты: «Проверь себя!» Приложение №2 Игра: «Поставь знаки» Приложение № 3 Памятка: «Шагаем по задаче» Приложение № 4 Конспект урока: « Знакомство с задачей» Приложение № 5 Конспект урока: « Задача, её структура» ΙΙ. ТЕХНОЛОГИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ ОБ ОПЫТЕ. 1 Актуальность опыта. Не нужно нам владеть мечом. Не ищем славы громкой. Тот побеждает, кто знаком С искусством мыслить тонким. Уордсфорд (английский поэт) С древнейших времён особым уважением пользовалось умение решать арифметические задачи. Благодаря этому умению люди могли отвечать на многие жизненно важные практические вопросы. Не случайно в первом российском учебнике математики – «Арифметике» Л.Ф.Магницкого, изданной в 1703 году, на титульном листе писалось: «Арифметика есть искусство честное, независтное, всем удобопонятное, многополезнейшее и многохваленнейшее…» Овладеть искусством решения задач не просто. Всем известно, что текстовые вычислительные задачи - одна из наиболее важных составляющих школьного курса математики. Решение этих задач играет большую роль в общем развитии школьников, в развитии их интере – са к математике. Из текстов задач дети открывают новое об окружающем мире, испытывают чувство удовлетворённости и радости от их успешного решения. Но главное состоит в том, что решение задач знакомит учащихся с процедурой математического моделирования. Перевод условия задачи на математический язык – шаг особенно важный. И не только потому, что от него, как от первого шага, зависит успех всего процесса математического моделирования, но также и потому, что этот шаг – самый трудный. Поэтому проблема обучения решению задач, вероятно, всегда будет оставаться одной из актуальных. Для реализации одной из функций задач – « задачи как цель обучения» - издавна принят тезис: для того, чтобы научиться решать задачи, нужно их решать. Разнообразие задач и способов их решения часто представляется бушующим океаном, в котором только случай может помочь маленькому беззащитному судну найти верный путь. Пловцами в этом бушующем океане задач являются наши ученики. Поэтому выдающийся французский матема-тик-педагог Д.Пойа писал: «Умение решать задачи – есть искусство, приобретающееся практикой, подобно, скажем, плаванию. Мы овладеваем любым мастерством при помощи подражания и опыта…» Хочется здесь отметить, что простое подражание менее эффективный путь к умению решать задачи, чем к умению плавать. Ведь умение решать задачи – более сложное, чем умение плавать. В нём основные «движения» происходят в умственном плане и не могут быть напрямую показаны наглядно для подражания. Во – первых, надо овладеть мастерством выполнения всех четырёх арифметических действий: сложения, вычитания, умножения и деления. Но это ещё не всё. Главная трудность заключается в том, чтобы отыскать нужную последовательность арифметических операций, которая позволит найти неизвестную искомую величину. Однако в школьной практике до сих пор зачастую процесс обучения решению задач сводится к показу образцов решения и «вытверживанию» этих образцов в тренировоч - ных упражнениях. Между тем есть надёжный компас и надёжные инструмен- ты решения задач, которые помогут преодолеть все препятствия каждому, кто научится ими пользоваться 2. Задачи, решаемые в опыте.
Решению перечисленных выше задач подчинена система учебно-воспи- тательных средств, сложившихся в опыте.
4. Технология опыта 4.1 Выявление сформированности общего умения решать задачи. Одна из основных задач обучения математике - формирование ОБЩЕГО УМЕНИЯ РЕШАТЬ ЗАДАЧИ. Необходимо вооружить этим умением учащихся, начиная с 1 класса. Обнаружить это умение можно при предъявлении ученику незнакомой задачи. Если же ученик сразу же отказывается от решения на том основании, что «мы такие не решали», то это означает, что общее умение не сформиро – ванно. Если же, осознавая, что он не встречался с такими задачами, ученик начинает преобразовывать задачу, используя различные общие приёмы (выясняет смысл каждого предложения и слова, строит рисунки, чертежи, схемы и т.п.) и либо находит ответ, либо делает вывод, что задачу решить не может, т.к. не знает какой-либо зависимости, не владеет какой-то информа – цией, то он владеет общим умением. Для выявления у учащихся общего умения решать задачи была проведена контрольная работа, результаты которой приводятся в 5 главе: «Результативность опыта». Анализ работы показал, что общим умением решать задачи обладают не все учащиеся. Поэтому я стала проводить в своём классе работу по формированию у учащихся этих общих умений: читать внимательно текст задачи, устанавливать взаимосвязь между условием и вопросом, данными и искомым, выбирать арифметическое действие для её решения и выявлять смыл составленных по задаче математических выражений. На уроках математики дети учатся поисковой деятельности, то есть не ждать подсказок хода решения задачи, а правильно направлять свою мысль, приобщаются к творческой деятельности. Работая над этой проблемой, я стала сочетать методические приёмы для организации продуктивной деятельности. Эффективное использование текстовых задач возможно, на мой взгляд, лишь в том случае, когда учитель может, во-первых, чётко определить конкретную цель работы с каждой задачей на уроке, во-вторых, организовать эту работу в строгом соответст- вии с поставленной целью. 4.2 Система упражнений для работы по анализу текстовой задачи. Задачи:
Важнейшим шагом при решении задач, на мой взгляд, является восприятие задачи (анализ текста). Результатом выполнения этого шага является понимание задачи, так как с точки зрения психологии восприятие текста – это его понимание. Не поймёшь задачу – не решишь задачу. Очень часто, не успев прочитать задачу, ученики начинают выполнять какие-то арифметические действия с данными числами. Это становится причиной ошибок. Поэтому необходимо приучать ученика не торопиться с выбором арифметического действия. Он должен понять, насколько важно внимательно читать текст задачи и может быть не один раз. Для формирования этого умения необходимы специальные задания. Первые шаги в осмыслении структуры задачи школьники делают в подготовительной работе. На уроке они знакомятся с условием задачи, вопросом, данными, сюжетом, решением, ответом. Для того, чтобы научить учеников выделять структурные элементы задачи, я предлагаю тексты различной конструкции: задачи с недостающими и лишними данными; с противоречивым условием и вопросом; с вопросом, в котором спрашивается о том, что уже известно, а так же задачи, не имеющие решения. Так, например, при знакомстве с задачей вниманию учеников был предложен такой текст: Я тучка, тучка, тучка, Я вовсе не медведь . Ребята выяснили, что это строчки из известной песенки Винни – Пуха. Затем они читают такой текст: Медвежонок увидел 3 большие тучки и 1 маленькую. Сколько тучек увидел медвежонок? Для приобретения опыта в семантическом и математическом анализе текстов задач (простых и сложных) я использую приём сравнения текстов задач: *Чем похожи тексты задач? Чем отличаются? *Какую задачу ты можешь решить? Почему? Далее вниманию школьников предлагаю решить проблему: « Будут ли задачей следующие тексты?»: *За первой партой сидят Миша и Маша. Сколько девочек и мальчиков в классе? *Мама положила 9 яблок и 1 грушу. Сколько апельсинов положила мама в вазу? *Из бочки взяли 10 вёдер воды. Сколько вёдер воды осталось? *Миша и Катя стреляли из лука по мишени. Кто из них оказался победителем после трёх попыток? В каждой задаче дети учатся выделять условие и требование. Обозначаем схематически условие , а требование . Тогда задача может иметь одну из конструкций. 1) : Например: « Дети пошли в поход. Было 18 мальчиков и 10 девочек. Сколько детей пошло в поход?» 2) : Например: « Сколько марок подарил Петя, если Серёже он подарил 8 марок, а Коле 5 марок?» 3) : Например: « Мама испекла 20 пирожков. Сколько пирожков осталось после того, как за ужином съели 15 пирожков?» Если мы хотим научить выделять структурные элементы задач и при этом ориентироваться не на внешние признаки, а на смысл, то необходимо предлагать тексты различной конструкции. При этом важно, чтобы требование было представлено как в виде вопросительного, так и в виде повествовательного предложения, например: « Для отделки одной шторы требуется 8 м тесьмы. Найди длину мотка тесьмы, которая необходима для отделки трёх таких штор». Такая работа приучает не только внимательно читать текст задачи, но и выявлять уровень знаний о величине.
При обучении решению задач очень важно учить школьников выделять основные слова, которые связаны с действием, соответствующим сюжету. Такую работу я начинаю с первых уроков обучения решению задач без числовых данных, сюжеты подбираю простые и понятные детям. Например: 1) Показываю конверт, в котором лежат звёздочки. Спрашиваю детей: - Можно ли взять из конверта звёздочек больше, чем есть? ( затем кладу в конверт ещё несколько звёздочек) -Увеличилось или уменьшилось количество звёздочек в конверте? - + = -=__==+ ─ = Какой математический знак выберите, чтобы показать при решении, что количество звёздочек увеличилось? ( на доске математические знаки : , потом беру несколько звёздочек из конверта) - Увеличилось или уменьшилось количество звёздочек в конверте? - Какой математический знак выберите, чтобы показать при решении, что звёздочки уменьшились по количеству? 2) Показываю рисунок на доске : - Какой математический знак выберите для решения этого сюжета? ─ - Соедините стрелками рисунки со знаками. Обоснуйте ответ. + + 3) Графический диктант. Учитель диктует учащимся слова. Если слово обозначает «прибавить», то ученики ставят в тетрадях знак «+», если «отнять», то знак «-»: Купили… Приклеил ещё… Испекла ещё… Разбила… Упали… на 8 меньше… Пришли ещё… на 4 больше.. Выбросил… Съела… Потерял… Увеличилось на… 4) По мере овладения детьми умения читать, я начинаю использовать карточки с основными словами из задач, сначала опираясь на текст. Например: « Было несколько цыплят (выставляю карточку со словом было ), к ним подбежали ещё цыплята (выставляю карточку со словом подбежали ). Сколько всего стало цыплят? ( выставляю карточку со словом стало ). В результате на доске выставлены три карточки с основными словами: б ы л о подбежали с т а л о Продолжая беседу, задаю вопрос: « О чём спрашивается в задаче?» ОТВЕТ: сколько всего стало цыплят? ( ставлю около слова « стало» знак вопроса ) б ы л о подбежали с т а л о ? Прошу ребят поставить знаки + , - , = и обосновать, почему выбран тот или иной знак. ОТВЕТ: раз подбежали, значит, стало больше, поэтому ставим знак «плюс». б ы л о + подбежали = с т а л о Задаю вопрос учащимся: - Какое слово в задаче заменяет самое большое число? ОТВЕТ: стало. - Какое слово заменяет самое маленькое число? ОТВЕТ: было и подбежали. Затем слово «подбежали» заменяю словом «убежали»: б ы л о убежали = с т а л о - Какой знак надо заменить и почему? ОТВЕТ: знак «плюс» заменить на знак «минус». Обращаю внимание детей на то, что в этом случае говорят не «стало», а «осталось» ( выставляю карточку со словом ): б ы л о - подбежали = осталось 5) Повышает интерес к задаче разминка в виде игры « Поставь знаки». На доску прикрепляются опорные слова из задач, между которыми надо вставить математические знаки: + , - , = ( см в приложении № 2). 6) Следующая игра, которую любят учащиеся, называется « Отгадай слово». На доску выставляются карточки с основными словами обратной стороной к классу: Спрашиваю детей: « Какие спрятались основные слова, если бы задача была : 1) про мальчика, который читал книгу? ОТВЕТ: было, прочитал,осталось; в первый день, во второй день, всего прочитал; в книге, прочитал, осталось. 2) про покупку огурцов и помидоров? ОТВЕТ: огурцов, помидоров, всего; купила, засолила, осталось; было, съели, стало; 3) про девочку, которая мыла посуду? ОТВЕТ: помыла, разбила, осталось; чашек, ложек, всего; вымыла, осталось, было. 7) Выделение основных слов в текстовых задачах. При работе с текстовой задачей простого вида используем памятку «Шагаем по задаче» ( содержание всей памятки будет написано в приложении): 1 1 шаг Внимательно прочитай текст задачи ( не менее трёх раз). 2 шаг Найди условие и вопрос в задаче. 3 шаг Задай вопросы к тексту задачи. Попробуй на них ответить. 4 шаг Подчеркни в тексте задачи главные слова ( информации). шаг Внимательно прочитай текст задачи (не менее 3 раз). 2 шаг Найди условие и вопрос в задаче. 3 шаг Задай вопросы к тексту задачи. Попробуй на них ответить. 4 шаг Подчеркни в тексте задачи главные слова. 5 шаг Выпиши все числа с информациями. Основные слова подчёркиваем карандашом в тексте задачи, потом выписываем их в тетрадь. Под главными словами пишем числовые данные, выбираем нужный математический знак: + , - , = . Цель этого упражнения : научить учащихся на практике сокращать текст задачи до полного исключения из него всех необязательных слов ( лишних). Например, 1) « На ветке сидело 4 воробья и 3 снегиря. Сколько всего работа в тексте птиц сидело на ветке?» задачи: Запись воробьи снегири всего ? в тетрадях : 4 + 3 = 7 ( п ) 2) « У мамы 9 гвоздик. Потом ей подарили ещё 3 гвоздики. «Сколько гвоздик стало у мамы?» было подарили стало ? 9 + 3 = 12 ( г.) 3) « На одном этаже 8 жильцов, а на другом этаже на 3 жильца меньше. Сколько жильцов на другом этаже?» 1 этаж 2этаж 2 этаж ? 8 на 3< 8 – 3 = 5 ( ж ) 8) Перфокарты. Не секрет, что дети часто путаются в выборе арифметического действия, даже видя главные слова в задаче. Поэтому их умения надо довести до автоматизма, чтобы они знали, что слова в задачах подсказывают выбор арифметического действия: « было» - это « плюс», «осталось» - это всегда «минус», «на … больше» - надо «прибавить» и т.д. С этой целью учащимся предлагаются перфокарты ( см в приложении № 1). Эти перфокарты накладываются на тетрадный лист прорезью на поля, на которых дети пишут арифметические знаки: « + - =». Такую работу необходимо проводить при решении простых задач. Ведь умение выделять простую задачу в составной – залог успеха в обучении составных задач. 4.3. Система упражнений для работы по составлению модели, которая поможет решить задачу. Задачи: 1) Научить составлять схему ( чертёж, рисунок, таблицу и т.д.) к выделенным опорным словам; 2) формировать первичные навыки моделирования; 3) повысить степень самостоятельности действий при моделировании схемы задачи.
На доску прикрепляю два ряда картинок, например, 6 зайчиков и 14 белочек. Их закрываю двумя полосками бумаги. Сосчитать картинки нельзя, но по длине полосок понятно, что белочек больше:
14 б е л о ч е к Учитель говорит учащимся: -Под полосками спрятаны белочки и зайцы. Белочек на 8 больше, чем зайцев. * Покажите, где « спрятаны» 14 белочек? ( учащиеся руками показывают, где «спрятаны» 14 белочек) - Покажите руками « лишнюю» часть более длинной полоски. Ответ проверяем пересчётом. Выясняем также, на сколько меньше зайцев, чем белочек. * Давайте проверим ваш ответ: откроем полоски бумаги и пересчитаем. *Обозначим количество зайцев и белочек отрезками. Какой отрезок будет короче? Какой отрезок будет длиннее? Почему? ОТВЕТ: отрезок, обозначающий зайцев, будет короче, чем отрезок, обозначающий белочек. ( на доске ) 6 з. 14 б. Спрашиваю у детей: - Надо ли отсчитывать клеточки, когда будем чертить отрезки? Вывод: отрезки, обозначающие количество зайцев и белочек, надо чертить произвольно, т.е. любой длины. ٭ Пунктирной линией покажем, где будут одинаковы по длине отрезки и одинаковое количество зайцев и белочек. 14 б. Схематический чертёж однозначно отображает структуру задачи. Он прост для восприятия, так как:
обладая свойствами предметной наглядности, конкретизирует абстрактные отношения, что нельзя увидеть, например, выполнив краткую запись задачи;
Опишу подробнее этапы освоения учащимися графической модели в виде схематического чертежа. ( на доске) Антон, Петя и Вова сравнивали длину своих шагов. Длина шага Антона вот такая: Длина шага Пети вот такая: Длина шага Вовы вот такая: *У кого длина шага меньше? Далее спрашиваю учащихся: - Это задача? 1 ОТВЕТ: да, есть условие, вопрос, схема. 2 ОТВЕТ: нет, есть условие, но в условии нет данных. Вывод: Это не задача. Условие и вопрос должны быть связаны между собой. - Это схема? ОТВЕТ: нет. Вывод: схема должна соответствовать тексту задачи. ( на доске ) Длина шага Антона больше, чем длина шага Пети, но меньше, чем шаг Вовы. У кого длина шага меньше: у Пети или у Вовы? Спрашиваю у детей: - Можно ли назвать этот текст задачей? ОТВЕТ: да, здесь есть условие и вопрос, который связан с условием. - Чтобы ответить на вопрос, обозначьте длину шага отрезками. ( учитель ходит по классу, смотрит в тетради, выписывает схемы учеников на доску) - Вот, что я увидела в ваших тетрадях: П. А. В. В. А. П. - Давайте заглянем в учебник: там тоже есть отрезки к задаче. Надо же нам разобраться: какая схема верна? ( Математика 2 класс. Истомина Н. Б. , стр.60 № 152) - Давайте сотрём неверные отрезки. ( на доске остаётся верная схема) ٭ Покажите, что длина шага Антона больше длины шага Пети, а у Вовы шаг длиннее, чем у Антона. А. П. В.
от рисунка к полоскам, а от них к схеме Освоению модели отношений равенства и неравенства величин помогает и такое, например, упражнение. Имеется несколько кругов разного цвета и диаметра и пары отрезков: 1) 2) 3) 4) Предлагаю учащимся посмотреть на первую запись, выполненную на « языке» отрезков. - О чём она может рассказать? ОТВЕТ:1) сравнили количество синих и красных кругов – синих кругов больше, чем красных; 2) сравнили количество больших и маленьких кругов – больших кругов меньше, чем маленьких и т.д. Далее спрашиваю учеников: - Какую запись вы бы использовали, если бы сравнивали количество больших и маленьких кругов? Количество красных и маленьких синих кругов? И т.д.
Построй схему. Реши задачу: « В парке росло 15 берёз и несколько лип. Лип было на 3 больше, чем берёз. Сколько было лип?» Учащимся предлагаю изображение: 15 б. Способ расположения отрезков в предложенной схеме требует выполнения графического действия, которое предшествует арифметическому: ученик сначала должен перенести на луч отрезок, изображающее количество берёз, а затем добавить разность. Способ нахождения ответа проверяется руками. Замечу, что такое расположение отрезков целесообразно использовать для освоения способа действия, а при решении задач лучше чертить отрезки друг под другом. Для установления соответствия между содержанием задачи и схематическим рисунком предлагаю, например, такое задание: « Прочитайте задачу и определите, какая схема соответствует. Докажи свой выбор». Такое задание предлагает ученикам и автор учебника Истомина Н.Б. «Математика 2 класс», что устраняет непроизводительные затраты времени, способствует чёткости организационных моментов и внедряет в урок исследовательскую работу. Графическая модель - наиболее удачная опора для построения мысленной модели задачи: с одной стороны, она достаточно конкретна, воспринимаема зрительно, с другой – полностью отражает внутренние связи и количественные соотношения задачи.
40 коп. Т. на 12 коп. > М. ٭ Используя схему, составьте задачу про Таню и Машу. На своих уроках я учу детей прогнозировать ход решения задачи. Эффективным является приём «разноцветных точек», который я переняла из опыта работы Софьи Николаевны Лысенковой. Впоследствии «разноцветные точки» я назвала « разноцветные вопросы», где главный вопрос обозначается красным цветом - ? , а « мешающий» вопрос – зелёным цветом - ? , который подсказывает в составных задачах о том, что здесь спряталась простая задача.
( на доске ) ? Т. 40 коп. М. на 12 коп.> ? - Ребята, какая простая задача здесь спряталась? ОТВЕТ: У Тани 40 копеек, а у Маши на 12 копеек больше. - На какой вопрос простой задачи ответим? ОТВЕТ: сколько копеек у Маши. - Спрятанные вопросы простых задач в сложной задаче будем называть «мешающими» вопросами и будем их выделять на схемах зелёным цветом (?), главные вопросы будем отмечать красным цветом (?). По ходу разбора задачи, во время рассуждений при коллективном решении задачи рядом с вопросительными знаками ставим знаки арифметических действий на схеме ( подсказки): 40 коп. Т. на 12 коп. > ? ( +) М. ? ( + ) Умение по - разному записывать кратко задачу и её решение очень важно. Детей не надо связывать стереотипами, они должны научиться в определён- ной ситуации использовать различные формы записи. При решении задачи не может быть шаблона, всё зависит от структуры задачи, от особенностей мышления. Поэтому младшим школьникам должны быть известны разные способы решения задач: арифметический, алгеброический, практический, логический, геометрический. Обучение приёмам поиска решения сюжетных задач – одно из главных условий формирования у учеников умений решать задачи самостоятельно. Этой проблеме посвящён последний этап работы по формированию общих умений решать задачи. 4.4. Система упражнений для работы по составлению плана решения составной задачи. Задачи: 1) Формирование у учащихся информационной компетенции; умение осуществлять целостное планирование. 2) Повысить степень самостоятельности действий на этапе планирования решения задачи. 3) Формировать представления о числах как о системе знаков для сохранения и передачи информации. Составные задачи представляют собой цепочки простых задач. Чтобы выстроить их, надо проделать мысленное путешествие от вопроса задачи к данным в условии величинам, или наоборот. Ведь не секрет, что не все уча -щиеся могут самостоятельно не только записать условие задачи в виде краткой записи, но и провести синтетический ( от данных к вопросу задачи) и аналитический ( от вопроса задачи к данным) виды разбора задачи, особенно потому, что в курсе математики начальной школы встречаются задачи, к которым эти виды разбора применить довольно трудно, а иногда невозможно. Не зная, как поступиться к решению, ученик часто соединяет данные задачи произвольно, стремясь скорее выполнить арифметическое действие. Учитывая эту особенность, я стала проводить обучение приёмам поиска решения текстовых задач. Оно основано на анализе данных задачи, позволяет выявить возможные связи между ними, а затем выбрать из них те, что нужны для решения. Суть этих приёмов заключена в умении составлять выражения из чисел, данных в задаче, и разъяснять их смысл. Упражнения этого этапа учат понимать и уметь объяснить смысл данного действия ( выражения, равенства), выяснить, что выражается действием в данной задаче. Надо сказать, что любая задача – это сочетание некоторой информации о некотором объекте ( условие задачи ) и требования дополнить эту информацию ( вопрос задачи). При работе с задачами для меня возникла новая проблема : подготовить учеников, умеющих находить и извлекать необходимую им информацию в условиях её обилия, усваивать её в виде новых знаний. Термин «информация» мы применяем очень часто при решении задач. Поэтому его надо разъяснить учащимся. Информация – это понимание (смысл, представление), возникающее в аппарате мышления человека после получения им данных, которое взаимосвязано с предшествующими знаниями и понятиями. Современные дети – это уже не чистый лист, на который наносятся знания. К ним так много информации поступает отовсюду! Это нельзя не учитывать. Учитель уже не является для наших детей единственным источником информации, всезнающим оракулом. Но дети зачастую не умеют превращать информацию в знания. Обилие информации не приводит и к системности знаний. Человек, который не в состоянии проанализировать важную для него лично информацию, становится подчас жертвой демагогии, политических и юридических спекуляций, недобросовестной рекламы. Поэтому школьников необходимо обучать умению правильно усваивать информацию, а для этого надо научить их ранжировать (ранжир - построение по порядку, по росту, по размеру), т.е. выделять главное, находить связи и структурировать её. Научить надо и целенаправленному поиску информации, поисковой деятельности. Поэтому на уроках математики ученики учатся логике рассуждений при решении задач и составлении числовых равенств к ним. Полученное числовое равенство – это записанная на языке математики некоторая информация. Пояснения к равенству – та же информация, записанная на обычном русском языке. Приведу несколько примеров с соотношениями разных величин и разной трудности, которые учат понимать числовую информацию, записывать к ней пояснения. Эту работу я начинаю с 1 класса.
мальчик и девочка, у которых соответственно 10 руб. и 9 руб. 4 руб. 6руб. 3 руб. 10 руб. 9 руб. Пишу на доске указанные действия, первоклассники выполняют их и говорят, что они узнали при помощи данного действия: 6+ 3 = 9 (руб.) – заплатили за грушу и помидор; 3 + 4 = 7 (руб.) – заплатили за помидор и яблоко; 9 ─ 3 = 6 (руб.) – столько осталось у девочки после покупки помидоров; 9 ─ 4 = 5 (руб.) – столько осталось у девочки после покупки яблока; 10 ─ 4 = 5 (руб.) – столько осталось у мальчика после покупки яблока; 6 + 4 + 3 = 13 (руб.) – стоят груша, яблоко, помидор; 10 + 9 = 19 (руб.) – стоят груша, яблоко и 3 помидора; 4 + 6 = 10 (руб.) – стоят яблоко и груша; 10 ─ 6 = 4 (руб.) – столько осталось у мальчика после покупки груши. И т.д.
6 ─ 4 = 2 (руб.) – на столько больше стоит груша, чем яблоко; на столько меньше стоит яблоко, чем груша; 6 ─ 3 = 3 (руб.) – на столько больше стоит груша, чем помидор; на столько меньше стоит помидор, чем груша; 10 – 6 – 3 = 1 (руб.) – столько осталось у мальчика после покупки груши и помидора; 9 ─ 3 ─ 4 = 2 (руб.) – столько осталось у девочки после покупки помидора и яблока; 10 ─ ( 3 + 4 ) = 3 ( руб.) – столько осталось у мальчика после покупки помидора и яблока; 9 ─ ( 3 + 4 ) = 2 (руб. ) – столько осталось у девочки после покупки помидора и яблока; Самое последнее выражение уже « твёрдый орешек»: девочка вычисляет, сколько рублей ( 6 + 4 ) ─ 9 = 1 (руб.) – не хватает, чтобы купить грушу и яблоко. 3) По этой же фабуле в конце 2-го класса предлагаются следующие выражения: 4 • 2 3 • 6 + 4 10 – ( 3 • 2 ) ( 10 – 4 ) : 3 3 • 5 9 ─ ( 4 • 2 ) 9 : 3 6 • 2 – 10
٭Выразите соотношение между числом мальчиков ( м. ) и девочек ( д. ) в разных классах жизненным языком ( без использования слов «плюс», « минус», « делить» и т.п.) : м + д = 28 д : м = 2 д = м : 3 д + 1 = м – 1 м – д = 4 д + 5 = м м = д – 1 д – 2 = м С учётом цели и задач третьего этапа мною составлена памятка « Шагаем по задаче», которая помогает выбирать конкретный вид работы над задачей ( см в приложении №2). Использование этой памятки и приёма поиска решения задачи рассмотрим на примере нескольких задач из учебников математики Истоминой Н. Б. для начальных классов.
« Фермер отправил в магазин 45 кг укропа, петрушки на 4 кг больше, чем укропа, и 19 кг сельдерея. Сколько всего килограммов зелени отправил фермер в магазин?» ( на доску прикрепляю задание 7-го шага ; в тетрадях ученики тоже пишут номер шага: 7 шаг ; читаем его содержание по памятке) |