Бюллетень Викторина Глава Диплом Доклад |
Отношения и пропорции |
 Скачать 95.34 Kb. |
Муниципальное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа №19
г.о.Химки
План-конспект урока
по математике в 6 классе на тему
«Отношения и пропорции»
Учитель математики: Кузюкова Галина Аркадьевна
2012 год
Тема урока: Отношения и пропорции.
Цель урока: используя ранее изученный материал систематизировать, обобщить и закрепить навыки решения задач с помощью пропорций; развивать познавательный интерес к математике.
Задачи:
- обучающие: (формирование познавательных и логических УУД) развивать умение работать с математическим текстом, владение базовым понятийным аппаратом; закрепить овладение практически значимыми математическими умениями и навыками, их применение к решению математических задач, предполагающее умение: выполнять устные и письменные вычисления; проводить практические расчеты;
- развивающие: (формирование регулятивных УУД) развивать умение ставить перед собой цель – целеполагание, как постановку учебной задачи на основе соотнесения того, что уже известно и усвоено учащимися, и того, что еще неизвестно; развитие познавательного интереса;
- воспитательные: (формирование коммуникативных и личностных УУД) развивать навыки самостоятельной работы и коммуникативные способности учащихся, повышать познавательный интерес учащихся к изучаемому предмету.
Тип урока: Урок обобщения и систематизации знаний
Вид урока: Комбинированный
Материально-техническое обеспечение урока: компьютер учителя, проектор, интерактивная доска, презентация, карточки с заданиями.
План урока.
1.Сообщение темы и постановка целей урока-2 мин.
2.Актуализация знаний учащихся-4 мин.
3 Закрепление знаний -20 мин.
4. Домашнее задание-1 мин.
5. Подведение итогов урока- 3мин.
Ход урока
I.Организационный момент.
Деятельность Учителя
|
Ученики
(+оформление доски)
|
-Здравствуйте, ребята! Меня зовут Галина Аркадьевна, и я сегодня у вас проведу урок математики.
Создание проблемной ситуации:
-Ребята давайте определимся для начала, чем мы с вами займемся на сегодняшнем уроке?
-Я вам предлагаю посмотреть на следующую задачу на экране:
Предположим цена товара была А. Затем цена повысилась на 10%, а к Новому году снизилась на 10%. Изменилась ли цена товара по сравнению с первоначальной?
Итак, мнения у нас разделились.
Давайте посмотрим на решение этой задачи.
Пусть цена товара 100 рублей, после повышения её цена стала 110 рублей. А после понижения на 10% стала…
Что вы сказали в начале урока?
А что оказалось на самом деле?
Значит, как вы думаете, чем мы с вами на сегодняшнем уроке займемся? Какие задачи будем решать? (Как вы думаете, какая тема будет сегодняшнего урока?)
Тема урока: Решение задач с помощью пропорций.
Мы с вами сегодня будем решать задачи с помощью пропорций, узнаем, для чего нужны пропорции, где мы их будем применять.
Сегодня, мы с вами будим работать в рабочих листах, они у вас лежат на партах. Откройте их, внутри у вас лежат чистые листы, на которых вы должны будете выполнять необходимые вычисления. Итак, давайте в рабочих листах запишем тему урока.
Записали?
|
Слайд №1
-Цена товара не изменилась(житейское представление)
Слайд №2
-99 рублей
-Цена не изменится
-Цена изменилась (осознание противоречия)
-Задачи на проценты
Слайд №3
Записывают тему
|
II.Фронтальная работа.
Деятельность Учителя
|
Ученики
(+оформление доски)
|
А теперь давайте вспомним основные понятия, которые касаются пропорции.
-Что такое пропорция?
-В чем состоит основное свойство пропорции?
-Какие виды пропорциональной зависимости существуют?
-Метод решения пропорции зависит от того, какая это пропорциональность: прямая пропорциональность или обратная пропорциональность?
-Каким образом?
|
-Это верное равенство двух отношений
-Произведение средних членов пропорции равно произведению крайних членов пропорции
-Прямая пропорциональность и обратная пропорциональность
-Зависит
-Если две величины прямо пропорциональны, то отношения соответствующих значений этих величин равны; если величины обратно пропорциональны, то отношение значений одной величины равно обратному отношению соответствующих значений другой величины
|
III.Решение задач.
Деятельность Учителя
|
Ученики
(+оформление доски)
|
1. Я попрошу одного желающего выйти к доске. В таблице надо определить, какие зависимости представлены: прямо пропорциональные, обратно пропорциональные или нет пропорциональной зависимости.
Задача
|
Прямо-пропор
|
Обратно-пропор
|
Нет зависи
мости
|
1.За 2 кг картошки заплатили 100 рублей. Сколько стоят 8 кг картошки?
|
+
|
|
|
2.Два трактора вспахали поле за 6 дней. За сколько дней вспашут это поле 4 трактора, если будут работать с той же производительностью?
|
|
+
|
|
3.В 30 лет человек весит 76 кг. Сколько будет весить этот же человек в 45 лет?
|
|
|
+
|
4. Для перевозки груза потребовалось 24 машины грузоподъемностью 7,5 т. Сколько нужно машин грузоподъемностью 4,5 т, чтобы перевезти тот же груз?
|
|
+
|
|
2.Другого желающего для следующего задания у доски. На доске имеется пропорция, которая решена двумя способами, надо выбрать верный способ начала решения и дорешать её.
18 _ 3
х 7
|
18∙х=3∙7
|
18∙7=3∙х
Ответ.42
|
3.А все остальные ребята будут работать в рабочих листах. Я предлагаю выполнить два столбика заданий. Задания будем выполнять по вариантам.
Решите пропорцию:
1) 8:4=6:х
а) 48 б)12 в) 3 г)
2) 20: х =6:3
а)10 б)40 в) г)0,9
Решите задачи:
3) За 2 кг яблок заплатили 100 рублей. Сколько стоят 8 кг яблок?
а) 800 б )400 в)50 г)200
4) Четверо рабочих выполнят работу за 30минут. За сколько минут выполнят ту же работу двое рабочих?
а)15 б)60 в)100 г)105
|
Решите пропорцию:
1) 6:3=18:х
а) 9 б)36 в) 40 г)16
2) 80:40=х:3
а)1,5 б)6 в) г)15
Решите задачи:
3) Чтобы сварить варенье на 6 стаканов смородины нужно 4 стакана сахара. Сколько сахара нужно на 12 стаканов смородины?
а) 8 б )13,5 в)18 г)8
4) Для строительства стадиона 5 бульдозеров расчистили площадку за 210мин. За какое время 10 бульдозеров расчистят эту площадку?
а)420 б)410 в)100 г)105
|
№ задания
|
а
|
б
|
в
|
г
|
1.
|
+
|
|
+
|
|
2.
|
+
|
+
|
|
|
3.
|
+
|
+
|
|
|
4.
|
|
+
|
|
+
|
Пожалуйста, кто пойдет к доске?
Выполнившие задания у доски решают задания в рабочих листах.
|
–работа у доски
Слайд №4
-работа у доски, написать условие
Карточки на доске
Работа в рабочих листах
Задания в рабочих листах
Ответы ученика, класс при необходимости дополняет
|
IV. «Золотая пропорция»
Деятельность Учителя
|
Ученики
(+оформление доски)
|
Давайте немного отвлечемся от задач и послушаем о золотой пропорции? Кто-то, знает, что это такое?
«Есть вещи, которые нельзя объяснить. Например, ученые установили следующее. Вот Вы подходите к пустой скамейке и садитесь на нее. Где Вы сядете – посередине? Или, может быть, с самого края? Нет, скорее всего, не то и не другое. Вы сядете так, что отношение одной части скамейки к другой, относительно Вашего тела, будет равно 1,618. Простая вещь, абсолютно инстинктивная… Садясь на скамейку, Вы произвели «золотую пропорцию».
Итак, Золотая пропорция = 1 : 1,618 и это вовсе не математический вымысел.
Странная, загадочная, необъяснимая вещь: эта божественная пропорция мистическим образом сопутствует всему живому. Но Вы непременно увидите эту пропорцию и в изгибах морских раковин, и в форме цветов, и в облике жуков, и в красивом человеческом теле. Леонардо Да Винчи перед тем как создавать свои шедевры брал параметры человеческого тела, созданного по закону Золотой пропорции. Пропорции различных частей нашего тела составляют число, очень близкое к золотой пропорции. Если эти пропорции совпадают с формулой золотого сечения, то внешность или тело человека считается идеально сложенными. Все живое и все красивое – все подчиняется божественному закону, имя которому – «золотая пропорция».
О «золотой пропорции» знали еще в древнем Египте и Вавилоне, в Индии и Китае. Великий Пифагор создал тайную школу, где изучалась мистическая суть «золотой пропорции». Платон рассказывал, что Вселенная устроена согласно «золотой пропорции». Высшую гармонию «золотой пропорции» будут проповедовать Леонардо да Винчи и Микеланджело, ведь красота и «золотая пропорция» – это одно и тоже.
«Золотая пропорция» это продукт закона природы, основанный на правилах пропорциональности.
Художники, ученые, модельеры, дизайнеры делают свои расчеты, чертежи или наброски, исходя из соотношения золотой пропорции. Они используют мерки с тела человека, сотворенного по принципу золотой сечения.
В математики есть понятие золотого прямоугольника. Как вы думаете, какое условие должно быть выполнено, чтобы прямоугольник был золотым? Его длинные стороны соотносятся с короткими сторонами в соотношении 1,618 : 1.
Золотой прямоугольник
Давайте немного побудем в роли художников. У вас в рабочих листах построен отрезок, измерьте его длину, и для него найдите соответствующую ширину (результат округлите до десятых), и постройте прямоугольник, чтобы он получился золотым.
Длина а=4,5см
Пропорция
х≈2,7см
|
-ответы учеников
Слайд №5
Слайд №6,7
Слайд №8
Слайд №9
Слайд №10
Выполняют вычисления и построения
|
V.Пословицы (резерв)
Деятельность Учителя
|
Ученики
(+оформление доски)
|
Пословицы, отражающие прямую зависимость:
Чем дальше в лес, тем больше дров.
Как аукнется, так и откликнется.
Много снега, много хлеба.
Кто рано встаёт, тому Бог подаёт.
Как потопаешь, так и полопаешь.
Выучишь правило, выполнишь верно задание.
Кто много читает, тот много знает.
Пословицы, отражающие обратную зависимость:
Тише едешь, дальше будешь.
Мир строит, а война разрушает.
Меньше народа, больше кислорода.
Лето собирает, зима съедает.
Было густо, стало пусто.
Мал грех, да большую вину несёт.
С большого грома – малый дождь.
Меньше слов – больше дела.
|
Варианты учеников
|
VI.Рефлексия
Деятельность Учителя
|
Ученики
(+оформление доски)
|
В качестве домашнего задания Вам надо будет придумать две задачи, одну на прямую пропорциональность, другую на обратную и решить их.
Что касается ваших оценок, вам необходимо будет подсчитать количество набранных вами баллов и сопоставить их с оценкой в таблице, которая расположена в ваших рабочих листах на последней странице. Но, даже не зная, кто, сколько набрал балов, я хочу сказать, что все вы, работали очень хорошо, и мне было очень приятно с вами работать.
А теперь я бы хотела, чтобы вы продолжили мне фразу: Сегодня на уроке…
Теперь я знаю…
Мне на уроке…
До свидание, ещё раз спасибо вам за урок.
|
| |
|
|