Бюллетень Викторина Глава Диплом Доклад |
«Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» |
 Скачать 115.53 Kb. |
Тема урока: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел»
Тип урока: изучение нового материала (технология модульного обучения)
Цели: ввести правила умножения и деления чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел;
Задачи:
1) развивать умение сравнивать, выявлять закономерности, обобщать;
2) развивать правильную математическую речь;
формировать внутренние процессы интеллектуального, личностного, эмоционального развития.
Вид урока: урок с применением ИКТ и ЦОР.
Формы работы на уроке: индивидуальная, групповая, фронтальная; устная, письменная.
Продолжительность: 45 мин.
Оборудование: компьютеры, проектор, экран, лист самооценки.
Ход урока
№
Учебного элемента
(УЭ)
|
Содержание учебного элемента
|
Деятельность и цели учителя
|
Деятельность и цели учащихся
|
УЭ-0
(2 мин)
|
Цель: проверка готовности учащихся к уроку, приветствие учащихся, настрой на предстоящую работу.
Обратиться к учащимся, проверить, все ли у них лежит на парте: учебник, тетрадь, пенал, черновик, дневник.
Урок начать с воспитательного момента.
Напомнить учащимся о культуре поведения на уроке.
Напомнить о правильной осанке: «Неправильная осанка приносит вред здоровью: нарушает работу внутренних органов. А как некрасиво выглядит человек, у которого плохая осанка. Правильная осанка делает фигуру стройной, придает человеку уверенность в себе». Учащимся предлагается принять правильную осанку: опустить плечи, поднять подбородок, втянуть живот, и соблюдать правильное положение в течение урока.
Ученикам разъясняется, как будет построен урок, как они будут оценены в конце урока. Слайд1 (девиз)
|
Цель: успокоиться, проверить свою готовность к уроку, поприветствовать учителя, настроиться на серьезную работу.
|
УЭ-1
(2 мин)
|
Цель: проверка домашнего задания.
- Проверьте, как вы справились с домашним заданием - тестом, и поставьте себе оценку. Слайд2 (Д/З тест)
|
Цель: проверка домашнего задания.
Проверить домашнее задание. Оценить свою работу по указанным критериям.
|
УЭ-2
(6 мин)
|
Цель: проверить знания правил сложения и вычитания и умения их применять.
1) Теоретический диктант.
Учитель: из уроков информатики мы знаем, что истинному высказыванию ставится в соответствие "1" (есть сигнал), а ложному "0" (нет сигнала).
Задание: прослушать высказывание и поставить соответствующий символ. Слайд3.
а
|
Если температура изменилась на -3°, она понизилась на 3°
|
|
Ответы:
1) 1-да; 2) 0-нет.
|
б
|
Любое число от прибавления отрицательного числа увеличивается.
|
|
|
в
|
Модуль-это расстояние от начала координат до данной точки.
|
|
|
г
|
Целые числа - это числа натуральные и им противоположные.
|
|
|
д
|
Сумма двух чисел с разными знаками всегда положительна.
|
|
|
е
|
Числа, отличающиеся друг от друга только знаком, называются противоположными.
|
|
|
ж
|
Разность отрицательна, если уменьшаемое больше вычитаемого.
|
|
|
Слайд4,5. После выполнения этого задания у вас должно получиться число 1010010. За каждый правильный ответ поставьте 1 балл.
Что вам это число напоминает?
2) Задание с координатной прямой. Слайд6
3) Задание: пересесть за компьютеры, открыть программу MyTest и выполнить тест.
4) - Какие правила вычисления вы здесь применяли?
Рассказать:
Правило сложения отрицательных чисел.
Правило сложения чисел с разными знаками.
Правило вычитания.
- Если вы считаете, что хорошо знаете эти правила, то поставьте себе 3 балла; если хорошо знаете 2 правила – 2 балла, знаете 1 правило – 1 балл; не знаете правила – 0 баллов.
|
Цель: повторить правила сложения и вычитания чисел.
Поставить карандашом ответы.
За каждый правильный ответ ставят 1 балл.
- Двоичный код
Взаимопроверка. За каждый правильный ответ поставить 1 балл.
Полученную оценку вносят в оценочный лист.
Отвечают.
Вспоминают и рассказывают правила.
Поставить баллы за знания правил.
|
УЭ-3
(10 мин)
Изучение нового учебного материала
|
Цель: ввести правила умножения и деления чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел; развивать правильную математическую речь.
Ребята! Вот уже несколько уроков мы работаем с положительными и отрицательными числами.
Скажите, где в нашей жизни они еще встречаются помимо уроков математики? … Слайд7
Мы изучили темы «Сложение и вычитание положительных и отрицательных чисел» и научились складывать и вычитать положительные и отрицательные числа.
А какие еще арифметические действия можно совершать с этими числами?
Слайд8(новая тема)
Для того чтобы понять как умножать, давайте решим такие задачи:
- решите задачу: Слайд9 (задача)
Уровень воды в реке во время паводка поднимается на 2 см каждый час. Как изменится уровень воды в реке за сутки в период подъема? Что происходит с величиной, когда мы говорим «поднимется на 2 см»?
-решим следующую задачу:
Наступил момент, и паводок начал убывать. За час уровень воды изменяется на -2см. как изменится уровень воды за сутки во время спада воды?
- Сформулируйте своими словами правило умножения чисел с разными знаками.
|
Цель: понять правила умножения и деления чисел с разными знаками и двух отрицательных чисел, выполняя для этого указания учителя, анализируя, сравнивая, делая выводы.
Ученики отвечают на вопрос:
- Температура воздуха выражается положительным или отрицательным числом; прибыль – положительное число, а долг – отрицательное; высота гор выражается положительным числом, а глубина морей и океанов отрицательным; увеличение величины выражается положительным числом, а ее уменьшение – отрицательным.
- Под словами «Поднимется на 2 см» мы понимаем, что величина изменится на +2. За 24 часа вода 24 раза поднимется на 2 см, значит, чтобы решить задачу, надо
+2 · 24 = + 48(см)
Ответ: уровень воды изменится на + 48 см, т.е. поднимется на 48 см.
- За сутки вода 24 раза снизится на 2 см, значит, чтобы решить задачу, надо -2 · 24 = - 48(см)
Ответ: уровень воды изменится на -48см.
Дети формулируют правило своими словами.
|
УЭ-4
(5 мин)
Работа с учебником
|
Цель: научить анализировать, сравнивать, делать выводы.
-Откройте учебники на с.190, найдите правило, сравните его с тем, что сказали вы.
- Выполните задание:
Найдите значение выражения:
0,5 · 7 =
- 0,5 · 7 =
0,5 · (-7) =
- Сравните результаты последних двух примеров с результатом первого. Какой вывод можно сделать?
- Тогда чему будет равно значение этого выражения:
- 0,5 · (-7) =
-Какой вывод можно сделать?
- Найдите этот вывод в учебнике на стр 191 и сравните со своим выводом.
- Давайте зашифруем это правило, т.е. запишем его с помощью знаков.
-А как же происходит деление положительных и отрицательных чисел?
- Теперь откройте п.36 «Деление» на с 196. Прочитайте его и сравните с только что изученными правилами.
- Прочитайте пожалуйста еще раз правила умножения и деления чисел с разными знаками. Где возможна ошибка при работе?
(аналогично с правилом деления)
- «Зашифруем» и эти правила, т.е. запишем с помощью знаков
Вывод: Слайд10.
1) Произведение и частное двух чисел одного знака положительно, а с разными знаками отрицательно;
2) Чтобы найти модуль произведения, нужно перемножить модули сомножителей.
- Условившись положительные числа связывать со словом “друг”, а отрицательные числа со словом “враг”, древние люди употребляли интересное правило умножения: Слайд11.
«Друг моего врага – мой враг. Враг моего врага – мой друг». (Это мнемоническое правило; мнемоника - способ запоминания через какие-либо ассоциации. Так например в русском языке есть правила). На самом ли деле существует в жизни, то о чем утверждает индийский математик?
- Ворачиваясь к понятиям положительного и отрицательного числа, можно ли так сказать о людях? С какими людьми вам лучше общаться, с какими вы хотели бы дружить? Если у вас есть друзья, то за какие качества вы их цените, уважаете?
- Какие пословицы о дружбе вы знаете? Как вы их понимаете?
- Если вы не сделали д/з и «друг» дал вам просто списать из своей тетради, то это проявление дружбы?
Я очень надеюсь, что вы правильно будете определять, кто является вашим настоящим другом, кто им просто называется, а кто ваш враг и почему, а также умеете ли вы сами быть другом.
|
Цель: учиться работать с учебником, познакомиться с правилами, данными в учебнике.
Учащиеся сравнивают свой вывод с выводом учебника.
Ученики называют ответы:
3,5
- 3,5
- 3,5
Ученики наблюдают и делают вывод:
При изменении знака любого множителя знак произведения меняется.
- Значение выражения будет равно 3,5, так как знаки чисел поменялись дважды.
- Произведение двух отрицательных чисел есть число положительное.
Ученики читают, сравнивают.
Учащиеся читают, сравнивают правила деления с правилами умножения и делают вывод о том, что эти правила одинаковые за исключением названия действий.
Ученики анализируют и делают вывод, что при выполнении действий могут забыть про постановку знака перед результатом произведения или деления модулей, тогда лучше в правиле поменять местами п.1 и п.2
Ученики придумали такой способ:
+ · - = - и + : - = -
- · - = - - : - = -
Высказывают свое мнение
Ученики высказывают свои мнения, обсуждают ответы
- Друг познается в беде
- Старый друг лучше новых двух и т.д.
Дети обсуждают ситуацию, высказывают свое мнение
|
(1 мин)
|
Физкультминутка.
Любая работа требует перерыва. Отдохнем! А заодно повторим правила умножения и деления чисел.
Дети встают в исходное положение: пятки вместе, носки врозь. Учитель называет примеры или утверждения, дети внимательно слушают и, если согласны с утверждением, то руки разводят в стороны, если – нет, то поднимают руки вверх, если произведение или частное равно нулю – руки на пояс:
2*2 = 4 - да
можно складывать только отрицательные числа – нет,
модуль любого числа положителен – нет,
-5 меньше 0 - да
на улице зима – да и т.д.
Сделали глубокий вдох, выдох и тих сели.
|
Учащиеся выполняют физминутку
|
УЭ-5
(5 мин)
Закрепление учебного материала
|
Цель: закрепить навыки умножения и деления.
Исходя из этого мнемонического правила, сможете ли ответить мне на вопросы?
Какое число получится (положительное или отрицательное), если перемножить:
Одно отрицательное и два положительных числа?
Два отрицательных и одно положительное число?
Три отрицательных числа?
Несколько положительных чисел?
Шесть отрицательных чисел и несколько положительных?
Устно:
Выполнить умножение:
-5 · 3; 9 · (-4); -10 · (-8); 36 · (-0,1); -20 · 0,5; 0 · (-0,7).
2. Выполните деление:
48 : (-8); -24 : (-2); -200 : 4; -4,9 : 7; -8,4 : (-7); 15 : (-0,3).
3. Решите уравнение:
-3x=27; -5 x=-45; -x · 4=52;
Письменно: самостоятельная работа по вариантам. Учащиеся сами выбирают себе уровень сложности. Слайд12.
Критерии оценивания даны на слайде. Слайд13.
|
Цель: на конкретных примерах закрепить изученные правила
|
УЭ-6
(5 мин)
|
Цель: проверить понимание материала
- Выполнить проверочную работу: записать только ответы. ЦОР (Macromedia Flash Player)
- самопроверка по ответам, записанным на доске; за каждый правильно выполненный пример ставят 1 балл.
|
Цель: проверить себя как поняли материал.
Учащиеся выполняют задание.
Сверяют свои результаты с образцами, ставят себе баллы,
|
УЭ-7
(5 мин)
|
Цель: подведение итогов урока, постановка домашнего задания
1) Подсчитайте количество баллов, которое вы набрали при выполнение заданий. Поставьте себе оценку по следующим критериям: если вы набрали: Слайд14 (оценивание).
- 21-25 баллов, то оценка за урок «5»;
- 17-20 баллов, то оценка за урок «4»;
- 13-16 баллов, то оценка за урок «3»;
- менее 13 баллов, то оценка за урок «2» (повторить материал и ее можно будет в дальнейшем исправить).
- что было вам трудно на сегодняшнем уроке?
- что понравилось на уроке?
-чему вы научились на уроке?
2) Запишите домашнее задание: Слайд15.
п.35,36 №1144, 1173(г,д,е), составить тест с выбором ответа по теме: «Умножение и деление положительных и отрицательных чисел» (по желанию).
|
Цель: подвести итоги урока, получить домашнее задание.
Ребята подсчитывают баллы, делятся своими впечатлениями, делают выводы о том, как они поняли тему урока.
Отвечают на вопросы.
Записывают домашнее задание.
| |
|
|