Работа с неуспевающими и слабоуспевающими учащимися по математике

Скачать 105.04 Kb.

Название	Работа с неуспевающими и слабоуспевающими учащимися по математике
Дата	23.02.2016
Размер	105.04 Kb.
Тип	Документы

Работа с неуспевающими и слабоуспевающими учащимися

по математике
Как и многие общеобразовательные школы города, в последние несколько лет наша школа всё больше сталкивается с проблемой роста количества слабоуспевающих учащихся. Это показали и результаты ЕГЭ: если в 2010-2011 учебном году все выпускники нашей школы успешно сдали ЕГЭ, максимальный результат составил 89 баллов, а средний — около 60-ти, то в прошлом 2012-2013 году максимальный балл составил уже 72 балла, средний — всего 45, и была повторная пересдача. Эту же проблему ясно отразил и анализ вводных диагностических работ по математике, проведённый в сентябре этого года.
(См. Приложения «тексты работ» и презентацию «Анализ результатов...».)

Одна из причин такого падения успеваемости многим из вас, коллеги, знакома: обучаемый контингент мы не выбираем, школа переполнена, в том числе приезжими из разных регионов страны.

Есть, конечно, категория учащихся, которым «не даётся» предмет математика, у которых не развиты способности к изучению точных наук вообще и математики в частности. Таким учащимся мы честно рекомендуем занятия с репетитором, при необходимости и по возможности сами проводим индивидуальные консультации после уроков, где организуем с ними работу над ошибками, предоставляем возможность пересдать или переписать работы, за которые получены неудовлетворительные оценки. Широко применяем технологию дифференцированного подхода в обучении на всех этапах: от отработки нового материала и выдачи домашних заданий до контроля над усвоением знаний, умений и навыков. Очень большим подспорьем в этом нам служат трёхуровневые по сложности сборники самостоятельных и контрольных работ под ред. А. П. Ершовой и др., сборники задач по геометрии Б.Г. Зива, где самостоятельные работы представлены в восьми уровнях сложности, и др.

Основной же причиной плохой успеваемости многих учащихся является внутренняя личностная позиция – нежелание учиться. В силу разных причин их интересы находятся за пределами образовательного учреждения. Школу они посещают безо всякого желания учиться, в лучшем случае с желанием общаться, на уроках избегают активной познавательной деятельности, к поручениям учителей относятся отрицательно. Об учениках этой группы можно сказать так: будет мотивация – будет продуктивность обучения.

Выделим два основных направления работы по повышению мотивации учащихся:

1. Создание ситуаций успеха на уроке, повышение ответственности за результат работы.

2. Проведение занимательных внеклассных мероприятий, стимулирующих познавательную активность и интерес к предмету.

1.1. По первому направлению применяем, например, технологию работы в малых группах. Особенно действенной эта технология оказывается при изучении таких «трудных» тем, которые связаны с построением графиков функции и изучением их свойств.
Приведу два примера успешного опыта применения этой технологии:

При изучении темы «графическое решение систем уравнений» в 9 классе на этапе закрепления темы на 15 минут даю практическое индивидуальное задание группам из 3-5 человек. Учащиеся должны выполнить как можно более точное построение графиков на миллиметровой бумаге, определить их точки пересечения, записать ответ. В конце работы один представитель от каждой группы (по выбору учителя!) у доски даёт описание построенным графикам и доказывает правильность полученных решений подстановкой в исходную систему.

На этапе закрепления темы «преобразование графиков тригонометрических функций» в 10-м классе группы учащихся также на миллиметровой бумаге выполняют практическое задание по построению графика заданной функции (обычно на два преобразования в течение 20 минут), после чего представитель группы описывает ход построения и по графику перечисляет 10 её свойств:

1) область определения,

2) область значений,

3) нули функции,

4) промежутки знакопостоянства,

5) промежутки монотонности,

6) чётность-нечётность,

7) ограниченность,

8) наибольшее и наименьшее значение,

9) непрерывность,

10) периодичность.

Оценка ставится всей группе по двум основным критериям:

правильность и качество выполненного построения;
компетентность отвечающего у доски представителя группы.

Такая организация сотрудничества, использование командных форм работы и методов деятельности, построенных на соревновании с периодической сменой состава групп, позволяет, во-первых, повысить ответственность за результаты работы на уроке; во-вторых, использовать взаимообучение в группах; и, в-третьих, получить позитивное эмоциональное подкрепление. Конечно, это возможно при условии знания учителем особенностей коллектива класса в целом и личностных особенностей каждого учащегося. Рекомендую также в начале опроса вызвать для защиты работы группы сильного ученика, чтобы задать хороший тон последующим ответам.
1.2. Практические работы вообще играют большую положительную роль при формировании теоретических понятий, а особенно в геометрии. При этом они позволяют не оставить без внимания слабоуспевающих детей и дать им возможность реализоваться. Так при изучении тем «Медиана, биссектриса и высота треугольника» в 7 классе первым домашним заданием по этой теме я даю именно практическое с четким инструктажем по его выполнению:
На 3-х нелинованных листах формата А4 выполнить рисунки:

1 лист: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники и их медианы; найти и обозначить для каждого из треугольников точку пересечения медиан;

2 лист: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники и их биссектрисы; найти и обозначить для каждого из треугольников точку пересечения биссектрис;

3 лист: остроугольный, прямоугольный и тупоугольный треугольники и их высоты; найти и обозначить для каждого из треугольников точку пересечения высот.
При проверке этих работ оцениваются точность и аккуратность построения, из лучших работ устраивается выставка в кабинете. Подобные домашние задания учащиеся получают при изучении тем «вписанная и описанная окружности», «задачи на построение», «осевая и центральная симметрия». Положительным моментом при выполнении таких работ является также невозможность их бездумно списать.

1.3. При изучении геометрии, особенно в старших классах, и особенно в 10-м в связи со значительным количеством трудно усвояемого теоретического материала, положительные результаты даёт применение элементов интегральной технологии с блочно-зачётной системой. Не отменяя текущих оценок за работу на уроках и за домашние работы, в конце изучения блока из нескольких тем, назначается зачёт на 1-2 урока, состоящий из теоретических вопросов и задач. В 7 классе — по теме «Треугольники», в 8-ом - «Четырёхугольники», в 9-ом - «Решение треугольников», в 10-ом - «Параллельность в пространстве» и «Перпендикулярность в пространстве», в 11-ом - «Векторы и координаты».
Более подробно о работе этого вида в 10-м классе: соблюдая принцип последовательности и возрастающей сложности, вопросы и задачи(!) к первому зачёту выдаются учащимся заранее (приложение 1). В вопросах указывается номер теоремы в лекциях и пункт и параграф учебника, по которым можно найти и повторить теоретический материал. К зачёту допускаются учащиеся, сдавшие решения задач в письменном виде. Первые «смельчаки» сдают его у доски, далее на усмотрение учителя можно частично принимать зачёт и за партой. Конечно, этот зачёт занимает немало времени и часть учащихся сдают или пересдают его уже после уроков.
Зато второй зачёт (приложение 2) проходит намного быстрее и увереннее, несмотря на то, что задачи к нему ученикам заранее неизвестны, и решают они их на месте, как на экзамене (я беру задачи из самостоятельных работ 9-12 сборника Б.Г. Зива, естественно разных уровней сложности, согласно технологиям индивидуального и дифференцированного обучения). Достигается это еще и тем, что учитель назначает «консультантов» из первых успешно сдавших зачёт учащихся, которые сами принимают зачёт у одноклассников, а учитель может задать пару контрольных вопросов. Здесь также очень хорошо работает взаимообучение, формируется положительная мотивация, мобилизуются и приводятся в систему полученные знания. Кроме того, будущие выпускники, таким образом, понемногу готовятся к новым формам обучения в ВУЗах.

По второму направлению, кроме традиционных недель математики с их олимпиадами, викторинами, конкурсами газет, докладов, презентаций, мы стараемся в течение всего года проводить мероприятия по внеклассной работе с учащимися всех возрастов. Так, например, в прошлом учебном году ученики среднего звена проводили математические викторины для учеников начальной школы (см. фото), команда пятиклассников принимала участие во всероссийском турнире Архимеда (см. фото), после чего такой турнир был проведён между классами в параллели.
Среди учащихся старших классов наибольшим успехом пользуются интеллектуальные межпредметные игры по типу «брейн-ринг», подготовленные с применением компьютерных технологий. Например, в прошлом году среди 9-х классов была проведена игра «МИФ» (математика, физика, информатика), (см. фото, сценарий и презентацию), ранее учащиеся 8 и 10 классов «мерялись интеллектом» сразу по всем школьным дисциплинам в игре «Кто умнее восьмиклассника» (см. фото). Ещё один положительный момент: в этих играх принимают активное участие не только выбранные команды, но проводятся конкурсы для зрителей и готовятся от классов номера самодеятельности, что также оценивается жюри (учителя-предметники и старшеклассники).
Дважды в год в нашей школе проводит занятия школьного выездного кружка занимательной математики лектор общества знаний Б.А. Тарасенко. Это открытый сезонный конкурс вблизи дат 12 апреля и 4 октября по решению и составлению задач историко-математической и семейно-школьной игры «ЛАДОКА».

Многим коллегам он знаком и приглашает учащихся всех школ города принять участие в этих занятиях.
БУДЕТ МОТИВАЦИЯ — БУДЕТ РЕЗУЛЬТАТ!

Математическая викторина

Т
урнир Архимеда

Интеллектуальная игра МИФ

тексты работ:

7 класс
3 вариант

Вычислите:

а) — 30 : (26 + 4 ∙ (- 8));

б) 7,14 : (-2,1);

в) ∙ 2- 3,2 ∙ .

Решите задачи:

а) На варенье пошло 6 кг облепихи, что составило всего урожая. Каков весь урожай облепихи?

б) Билет на электричку стоит 30 рублей. Ожидается понижение цены на 20%. Какое наибольшее количество билетов можно будет купить на 400 р?

в) Какое наименьшее число рейсов понадобится сделать машине грузоподъёмностью

1 т, чтобы перевезти груз массой 9 т?

3. Решите уравнение:

3(-0,1х + 7) — (0,3х — 3) = 0.

Расстояние между сёлами А и Б составляет 25 км. Из села А в сторону, противоположную селу Б, вышел пешеход, и в то же время вдогонку ему из села Б выехал велосипедист. Скорость велосипедиста 12 км\ч, скорость пешехода 4 км\ч. Какое расстояние между ними будет через 2,3 часа?
Аквариум имеет длину 0,9 м, ширина составляет длины, а высота стенок аквариума равна 0,5 м. Найдите общую площадь стенок аквариума.

10 класс

1 вариант

Приложение 1
Вопросы к зачету по теме «Параллельность в пространстве».

1. Аксиомы стереометрии. Способы задания плоскости в пространстве. (А1, А2, А3, Т1, Т2; пар. «Введение»)

2. Взаимное расположение прямых. Определение угла между прямыми в пространстве. (пар. 2, п. 7,9)

3. Теоремы о параллельных прямых. (Т3, Т4, Т5; пар.1, п.4,5)

4. Признак скрещивающихся прямых. (Т7; пар. 2, п.7)

5. Взаимное расположение прямой и плоскости. Следствия признака параллельности прямой и плоскости. (следствия Т6; пар.1, п.6)

6. Признак параллельности прямой и плоскости. (Т6; пар.1, п.6)

7. Взаимное расположение плоскостей. Признак параллельности плоскостей. (Т8; пар.3, п.10)

8. Свойства параллельных плоскостей, (пар.3, п.11)

9. Определение секущей плоскости и сечения многогранника. Сечения тетраэдра по

трем точкам. (пар.4, п.14, задача 1)

10. Определение секущей плоскости и сечения многогранника. Сечения параллелепипеда по трем точкам. (пар.4, п.14, задача 2)
Задачи к зачету по теме «Параллельность в пространстве».

Четыре точки не лежат в одной плоскости. Могут ли какие-либо три из них лежать на одной прямой?
Боковая сторона АВ трапеции АВСД расположены в плоскости а. Вершины С и Д не принадлежат ей. В плоскости а взяли точку К так, что она не лежит на прямой АВ. Как расположены прямые КС и АВ? Вычислите расстояние от общей точки прямой СД и плоскости до точки А, если АД=8см, АВ=12см и ВС=12см.
Точка А лежит в плоскости а , а точка В – вне ее. Через точку М, которая делит отрезок АВ на части, пропорциональные числам 2 и 3, считая от точки А, проведен отрезок МС, параллельный плоскости а и равный 30 см. Вычислите расстояние от точки А до точки пересечения прямой ВС с плоскостью а.
Основание прямоугольного параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 – квадрат АВСД. Постройте сечение параллелепипеда плоскостью, проходящей через середину ребра А1В1 и параллельной прямым Д1Д и АС. Вычислите площадь сечения, если АВ=10см, АА1=3√2 см.
Отрезок РК параллелен плоскости а. Через его концы проведены параллельные прямые, пересекающие а в точках Р1 и К1 соответственно. Постройте точку пересечения прямой КТ с плоскостью а, где Т – середина отрезка РР1. Вычислите расстояние от нее до точки К1, если РК=30 см.
Равные квадраты АВСД и АВС1Д1 лежат в разных плоскостях. Принадлежат ли одной плоскости точки С, Д, С1и Д1? Если да, то как расположены эта плоскость и прямая АВ? Вычислите сумму расстояний от точки С до точек С1 и Д, если угол СВС1=60º, АВ=3.
Каждое ребро тетраэдра МКРТ равно 4. Е – середина ребра МТ. Постройте сечения тетраэдра плоскостью, параллельной прямой РТ и проходящей через точки К и Е. Вычислите периметр построенного сечения.
Все ребра тетраэдра ДАВС равны 4. Постройте сечение тетраэдра плоскостью, проходящей через середину ребра ДС и параллельной грани АВД. Вычислите площадь построенного сечения.
Стороны основания прямоугольного параллелепипеда АВСДА1В1С1Д1 равны 12 и 16. Площадь его боковой поверхности равна 560. Постройте сечения параллелепипеда плоскостью, проходящей через середину ребра ДС и параллельной плоскости, в которой лежат диагонали ДВ1 и ВД1 параллелепипеда. Вычислите площадь построенного сечения.
Точка М расположена вне плоскости трапеции АВСД. Ее основания АД и ВС равны соответственно 10 дм и 8 дм. Р и К – середины отрезков МВ и МС. Вычислите длину отрезка, концами которого служат середины отрезков АР и ДК.

Приложение 2

Вопросы к зачету по теме «Перпендикулярность в пространстве».

Определение перпендикулярных прямых в пространстве. Теорема о перпендикулярных прямых в пространстве. (гл.2, пар.1, п.15, Т.2.1)

Свойства перпендикулярности прямой и плоскости. (пар.1, п.16,17,18, задачи №№ 123, 132, 133)

Определение перпендикулярности прямой к плоскости. Признак перпендикулярности прямой к плоскости.(пар.1, п.16,17, Т.2.2)

Расстояния в пространстве (между точкой и плоскостью, параллельными прямой и плоскостью, параллельными плоскостями, скрещивающимися прямыми). (пар.2, п.19)

Теорема о трех перпендикулярах и обратная к ней. (пар.2,п.20, Т.2.3)

Угол между прямой и плоскостью. (пар.2, п.21)

Двугранный угол. Линейный угол двугранного угла. (пар.3, п.22)

Перпендикулярные плоскости. Признак перпендикулярных плоскостей. (пар.3, п.23, Т.2.4)

Прямоугольный параллелепипед и его свойства. Теорема о диагоналях прямоугольного параллелепипеда. (пар.3, п.24)

МБОУ СОШ №1 2012 Зыкова Н.Н.