Главная страница

«Методы решения показательных уравнений»


Скачать 41.92 Kb.
Название«Методы решения показательных уравнений»
Дата26.02.2016
Размер41.92 Kb.
ТипУрок

Тема урока: «Методы решения показательных уравнений».

Тип урока: урок изучения нового материала.

Цели урока:

Оборудование: интерактивная доска, классная доска, компьютер.

Структура урока:

  1. Организационный момент .

  2. Актуализация знаний, историческая справка.

  3. Изучение и закрепление нового материала .

  4. Самостоятельная работа .

  5. Домашнее задание .

  6. Подведение итогов урока .

ХОД УРОКА

« Уравнения – это золотой ключ,

открывающий все математические сезамы».

I. Организационный момент

Вступление. При решении алгебраических задач часто приходится отыскивать показатель степени, в которую нужно возвести число, чтобы получить результат. Для этого необходимо знать методы решения показательных уравнений, т.e. уравнений, неизвестные которых представляют собой показатели степеней. С методами решения таких уравнений мы и познакомимся на сегодняшнем уроке.

Тема урока: «Методы решения показательных уравнений», формулируются цели урока. На экран выводится тема и цели. (Презентация)  (слайд № 1-2)

II. Актуализация опорных знаний.

Учащиеся рассказывают свойства показательной функции, повторяют свойства степеней и записывают в тетради определение показательного уравнения. (слайд № 3-5).

Ученица выступает с сообщением «Историческая справка о показательных уравнениях»

 Устная работа

С использованием слайдов №6 и 7 решаются простейшие показательные уравнения с применением свойств степеней.

III. Изучение и закрепление нового материала .

На прошлом уроке были рассмотрены решения уравнений методом уравнивания показателей и графическим способом. На этом уроке мы рассмотрим ещё три основных метода решения показательных уравнений: метод введения новой переменной, метод вынесения за скобки общего множителя и метод деления на показательную функцию.

Слайд №8 показывает нам план изучения нового материала.

На слайде №9 показан пример решения уравнения графическим способом, с которым учащиеся уже знакомы.

Далее учащимся предлагается по группам самостоятельно рассмотреть методы решения показательных уравнений (у каждой группы один из методов), а затем на примере показать остальным учащимся

  1. Метод замены переменной..

 Уравнения вида Аa  + Вa х + С = 0. Эти уравнения сводятся к квадратным путем замены выражения a х новой переменной. После решения получившегося квадратного уравнения возвращаются к старой переменной и решают простейшие показательные уравнения. (слайде №10)

  1. Метод вынесения наименьшего общего множителя за скобки.

Этот метод используется, если соблюдаются два условия:

  1. Деление на показательную функцию. (Слайд №12).

На слайде показаны виды уравнений, для которых применяется этот метод.

От каждой группы выступает 1 представитель, объясняя свой метод решения с помощью слайдов №14-17. После этого продолжается работа по группам, учащиеся решают еще по 2 уравнения на применение различных методов.(слайд№18)

IV. Самостоятельная работа. Задания даны в двух уровнях по желанию учащихся.

Уровень 1. Вариант-1. Уровень 2. Вариант-1.

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

Уровень 1. Вариант-2. Уровень 2. Вариант-2.

1. 1.

2. 2.

3. 3.

4. 4.

V. Домашнее задание.

Изучение теоретического материала “Методы решения показательных уравнений” (п.12 учебника). Выполнение дифференцированных индивидуальных заданий.

Вариант 1



Вариант 2



Вариант 3



Вариант 4



Вариант 5





Вариант 6



Вариант 7



Вариант 8



Вариант 9



Вариант 10



Вариант 11





Вариант 12



VI. Подведение итогов урока (рефлексия). Ответы на вопросы

  1. Что изучили на уроке?

  2. Дайте определение показательного уравнения.

  3. Какие методы решения показательных уравнений вы узнали?