Бюллетень Викторина Глава Диплом Доклад |
Согласовано утверждаю |
 Скачать 366.02 Kb. |
Муниципальное автономное общеобразовательное учреждение
Средняя общеобразовательная школа № 147 г. Челябинска
СОГЛАСОВАНО УТВЕРЖДАЮ
Заместитель директора по УВР Директор МАОУ № 147
__________/С.Г. Мазепова ___________/Е.А.Рожков
«___»___________2012 г. «___»__________2012г.
Рабочая программа профильного курса по алгебре и началам математического анализа для 10 класса
Математический модуль
на 2012-2013 учебный год
Составитель рабочей программы: учитель математики высшей категории Казак Вадим Михайлович
Рассмотрена на заседании МО учителей естественно-математических дисциплин
Протокол № ___ от «___»______________2012г.
Руководитель МО: _____________/ Т.Н. Токарева
ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА
Рабочая программа профильного курса по алгебре и началам математического анализа адресована учащимся 10 класса (математический модуль) и составлена на основе следующих нормативно-правовых и инструктивно-методических документов:
Приказ МО РФ от 05.03.2004 г. «Об утверждении Федерального компонента государственных образовательных стандартов начального общего, основного общего и среднего (полного) общего образования». Сборник нормативных документов. Математика. / Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007.
Примерная программа основного общего и среднего (полного) общего образования по математике. /Сост. Э.Д. Днепров, А.Г. Аркадьев.- М.: Дрофа, 2007.
Приказ МО и Н РФ №2080 от 24.10.2010 г. «Об утверждении федеральных перечней учебников, рекомендованных (допущенных) к использованию в образовательном процессе в образовательных учреждениях, реализующих образовательные программы общего образования и имеющих государственную аккредитацию, на 2011/2012 учебный год».
Приказ МО и Н Челябинской области «О формировании учебных планов в 2012-2013 учебном году».
Областной базисный план Челябинской области (приказ МО и Н Челябинской области № 04-997 от 16.06.2011 г).
Методическое письмо МО и Н Челябинской области №103/3404 от 31.07.2009 г. «О разработке рабочих программ курсов, предметов, дисциплин (модулей) в общеобразовательных учреждениях Челябинской области».
Приложение к письму МО и Н Челябинской области №103/4275 от 18.07.2011 г. «О преподавании учебного предмета «Математика» в общеобразовательных учреждениях Челябинской области в 2011/2012 учебном году».
Школьный учебный план на 2012-2013 учебный год.
Цели изучения алгебры и начал анализа в 10 классе:
формирование представлений о математике как универсальном языке науки, средстве моделирования явлений и процессов, об идеях и методах математики;
развитие логического мышления, пространственного воображения, алгоритмической культуры, критичности мышления на уровне, необходимом для обучения в высшей школе по соответствующей специальности, в будущей профессиональной деятельности;
овладение математическими знаниями и умениями, необходимыми в повседневной жизни, для изучения школьных естественнонаучных дисциплин на базовом уровне, для получения образования в областях, не требующих углубленной математической подготовки;
воспитание средствами математики культуры личности: отношения к математике как части общечеловеческой культуры: знакомство с историей развития математики, эволюцией математических идей, понимания значимости математики для общественного прогресса.
Общеучебные умения, навыки и способы деятельности:
В ходе освоения содержания математического образования учащиеся овладевают разнообразными способами деятельности, приобретают и совершенствуют опыт:
построения и исследования математических моделей для описания и решения прикладных задач, задач из смежных дисциплин;
выполнения и самостоятельного составления алгоритмических предписаний и инструкций на математическом материале; выполнения расчетов практического характера; использования математических формул и самостоятельного составления формул на основе обобщения частных случаев и эксперимента;
самостоятельной работы с источниками информации, обобщения и систематизации полученной информации, интегрирования ее в личный опыт;
проведения доказательных рассуждений, логического обоснования выводов, различения доказанных и недоказанных утверждений, аргументированных и эмоционально убедительных суждений;
самостоятельной и коллективной деятельности, включения своих результатов в результаты работы группы, соотнесение своего мнения с мнением других участников учебного коллектива и мнением авторитетных источников.
На основании требований Государственного образовательного стандарта в содержании календарно-тематического планирования предполагается реализовать актуальные в настоящее время компетентностный, личностно- ориентированный, деятельностный подходы, которые определяют задачи обучения:
приобретение математических знаний и умений;
овладение обобщенными способами мыслительной, творческой деятельностей;
• освоение компетенций (учебно-познавательной, коммуникативной, рефлексивной, личностного саморазвития, ценностно-ориентационной) и профессионально-трудового выбора.
Цели изучения тем профильного курса алгебры и начал математического анализа в 10 классе представлены в таблице:
Глава
|
Цели изучения главы
|
Повторение алгебры основной школы
|
Обобщить и систематизировать знания и умения учащихся по основным вопросам алгебры основной школы;
Провести подготовку к дальнейшему изучению алгебры и начал анализа 10 класса.
|
Модуль действительного числа.
|
Познакомить учащихся с модулем действительного числа и его геометрической интерпретацией. Научиться решать е уравнения и неравенства с модулем. Научиться строить графики функций с модулем.
|
Множества и логика.
|
Сформировать понятие множества и его элементов;
Познакомиться с числовыми множествами;
Познакомиться с пересечением и объединением множеств;
Сформировать понятие высказывания;
Познакомиться с символами общности и существования;
Познакомиться с необходимыми и достаточными условиями;
Познакомиться с понятием противоположной теоремы.
|
Делимость чисел.
|
Познакомить с методами решения задач теории чисел, связанных с понятием делимости.
|
Основы алгебры многочленов. Алгебраические уравнения и неравенства.
|
Сформировать понятие многочлена от одного переменного;
Изучить действия с многочленами;
Научиться решать задачи с использованием метода неопределенных коэффициентов;
Познакомиться с алгоритмом Евклида;
Научиться решать задачи с использованием схемы Горнера;
Изучить теорему Безу и ее следствия;
Познакомиться с обобщенной теоремой Виета;
Научиться решать уравнения с использованием теорем о целом или рациональном корне многочлена с целыми коэффициентами;
Познакомиться с делимостью двучленов на x a.
Познакомиться с симметрическими многочленами;
Познакомиться с многочленами от нескольких переменных;
Научиться решать задачи с использованием бинома Ньютона и треугольника Паскаля;
Научиться решать уравнения: возвратные, однородные и симметрические 3 и 4 степеней;
Научиться решать неравенства с помощью метода интервалов.
|
Системы уравнений.
|
Познакомиться с различными способами решения систем уравнений с двумя переменными;
Научиться решать однородные, неоднородные и симметрические системы уравнений;
Научиться решать задачи с помощью составления систем уравнений.
|
Профильный курс содержит следующие главы:
Глава
|
Содержание программы
|
Повторение алгебры основной школы
|
Алгебраические выражения. Формулы сокращенного умножения. Арифметический квадратный корень. Степень с целым показателем. Линейные уравнения и неравенства с одной переменной. Квадратные уравнения и неравенства с одной переменной.
|
Модуль действительного числа.
|
Модуль действительного числа. Свойства модуля. Геометрическая интерпретация. Решение уравнений с модулем. Решение неравенств с модулем. Нестандартные приемы решения уравнений и неравенств с модулем. Построение графиков с модулем.
|
Множества и логика.
|
Множества. Элементы множества. Подмножества. Числовые множества. Пересечение и объединение множеств. Высказывание. Предложения с переменными. Символы общности и существования. Необходимые и достаточные условия. Противоположные теоремы.
|
Делимость чисел.
|
Понятие делимости. Делимость суммы и произведения. Деление с остатком. Признаки делимости. Уравнения в целых числах.
|
Основы алгебры многочленов. Алгебраические уравнения и неравенства.
|
Многочлен от одного неизвестного. Метод неопределенных коэффициентов. Метод деления многочленов «уголком». Свойства делимости многочленов. Алгоритм Евклида. Схема Горнера. Многочлен P(x) и его корни. Кратные корни. Теорему Безу и ее следствия. Обобщенная теорема Виета. Алгебраические уравнения. Метод разложения многочлена на множители. Теорема о целом корне приведенного многочлена с целыми коэффициентами. Теорема о рациональном корне многочлена с целыми коэффициентами. Делимость двучленов на x a.
Симметрические многочлены. Многочлены от нескольких переменных. Формулы сокращенного умножения для старших степеней. Бином Ньютона.
Возвратные уравнения. Уравнения, однородные относительно входящих в них переменных. Симметрические уравнения 3 и 4 степеней. Рациональные неравенства. Методы решения рациональных неравенств. Метод интервалов.
|
Системы уравнений.
|
Понятие системы уравнений. Способ подстановки. Способ сложения. Однородные и неоднородные системы уравнений. Симметрические системы уравнений. Решение задач с помощью систем уравнений. Нестандартные способы решения систем уравнений.
|
Количество часов по школьному учебному плану – 2часа в неделю, т.е. 70 часов в году (учтено 35 учебных недели).
Количество часов по рабочей программе – 2 часа в неделю, т.е. 70 часов в году (учтено 35 учебных недели).
Рабочая программа профильного курса по алгебре и началам математического анализа составлена на основе «Примерной программы среднего (полного) общего образования по математике», с учетом требований федерального компонента государственного стандарта общего образования и на основе авторских рекомендаций Ю.М. Колягина и др., представленных в пособии: «Алгебра и начала математического анализа. Программы общеобразовательных учреждений. 10-11 классы. Для учителей общеобразовательных учреждений. / [ составитель Т.А. Бурмистрова.]. – М.: Просвещение, 2011» и сборника «Факультативные курсы. Сборник №2. Математика, биология, химия.- М.: Просвещение, 1990». Также были учтены методические рекомендации к составлению рабочей программы и календарно-тематического планирования к учебно-методическому комплекту по алгебре и началам анализа Ю.М. Колягина и др., представленные в пособии: «Алгебра и начала анализа. 10-11 классы: рабочие программы по учебникам Ю.М. Колягина и др.: базовый и профильный уровни / авт.-сост. Н.А. Ким.- Волгоград: Учитель, 2011».
№ п/п
|
Содержание учебного материала
|
Фактическое распределение учебного времени (35учебных недели)
|
1.
|
Повторение алгебры основной школы
|
5
|
2.
|
Модуль действительного числа.
|
15
|
3.
|
Множества и логика.
|
4
|
4.
|
Делимость чисел.
|
10
|
5.
|
Основы алгебры многочленов. Алгебраические уравнения и неравенства.
|
26
|
6.
|
Системы уравнений.
|
10
|
Задачи изучения тем профильного курса по алгебре и началам математического анализа:
Научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;
Научить решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
Научить строить графики, содержащие модуль;
Делить многочлены, используя разные способы;
Познакомиться с понятием множества и его элементов;
Познакомиться с числовыми множествами;
Познакомиться с понятием высказываний;
Познакомиться с символами общности и существования;
Находить корни многочлена;
Решать уравнения высших степеней;
Решать возвратные, однородные и симметрические уравнения;
Решать неравенства методом интервалов;
Научиться решать системы уравнений разными методами;
Научиться решать текстовые задачи на составление систем уравнений;
Научиться решать несложные системы тригонометрических уравнений;
Научиться решать несложные тригонометрические неравенства.
Помочь ученику оценить свой потенциал с точки зрения образовательной перспективы.
Требования к уровню изучения тем профильного курса:
1.Научить учащихся преобразовывать выражения, содержащие модуль;
2.Научить решать уравнения и неравенства, содержащие модуль;
3.Научить строить графики, содержащие модуль;
4.Делить многочлены, используя разные способы;
5.Находить корни многочлена;
6.Решать уравнения высших степеней;
7.Решать возвратные, однородные и симметрические уравнения;
8.Решать неравенства методом интервалов;
9.Научиться решать системы уравнений разными методами;
10. Научиться решать текстовые задачи на составление систем уравнений;
ТРЕБОВАНИЯ К МАТЕМАТИЧЕСКОЙ ПОДГОТОВКЕ УЧАЩИХСЯ 10 КЛАССОВ
В результате изучения алгебры и начала анализа на базовом уровне ученик должен
знать/понимать:
- значение математической науки для решения задач, возникающих в теории и практике; широту и в то же время ограниченность применения математических методов и исследованию процессов и явлений в природе и обществе;
значение практики и вопросов, возникающих в самой математике для формирования и развития математической науки; историю развития понятия числа, создания математического анализа;
универсальный характер законов логики математических рассуждений, их применимость во всех областях человеческой деятельности;
- вероятностный характер различных процессов окружающего мира.
уметь
выполнять арифметические действия, сочетая устные и письменные приемы, применение вычислительных устройств; находить значения корня натуральной степени, степени с рациональным показателем, логарифма, используя при необходимости вычислительные устройства; пользоваться оценкой и прикидкой при практических расчетах;
проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции;
вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, радикалы, логарифмы и тригонометрические функции, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства;
Функции и графики
уметь
определять значение функции по значению аргумента при различных способах задания функции;
строить графики изученных функций;
описывать по графику поведение и свойства функций, находить по графику функции наибольшие и наименьшие значения;
решать уравнения, простейшие системы уравнений, используя свойства функций и их графиков;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
описания с помощью функций различных зависимостей, представления их графически, интерпретации графиков;
Начала математического анализа
уметь
исследовать в простейших случаях функции на монотонность
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
решения прикладных задач, в том числе социально-экономических и физических, на наибольшие и наименьшие значения, на нахождение скорости и ускорения;
Уравнения и неравенства
уметь
решать рациональные, показательные и логарифмические уравнения и неравенства,
составлять уравнения и неравенства по условию задачи;
использовать для приближенного решения уравнений и неравенств графический метод;
изображать на координатной плоскости множества решений простейших уравнений и их систем;
использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
построения и исследования простейших математических моделей.
Формой контроля на профильном курсе являются контрольные работы.
Учащиеся должны выполнить четыре контрольных работы. Время выполнения каждой работы - 1 урок.
Возможные критерии оценивания учащихся
Отметка «5» выставляется, если:
ученик демонстрирует ответственное и сознательное отношение к учению;
усвоил теоретический материал темы элективного курса;
получил навыки в применении его при решении конкретных заданий;
в работе над зачетом продемонстрировал умение работать самостоятельно, творчески.
Отметка «4» выставляется, если:
ученик освоил идеи и методы данного курса в такой степени, что может справиться со стандартными заданиями;
выполняет задания прилежно, что свидетельствует о возрастании общих умений и о положительной динамике его интеллектуального роста.
Отметка «3» выставляется ученику, который освоил наиболее простые идеи и методы темы элективного курса, что позволяет ему успешно выполнить простые задания.
Отметка «2» выставляется ученику, который не проявил ни прилежания, ни заинтересованности в освоении темы элективного курса, не справляется с решением простых задач.
УЧЕБНО-ДИДАКТИЧЕСКОЕ СОПРОВОЖДЕНИЕ:
Учебник: Алгебра и начала математического анализа. 10 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений : базовый и проф. уровни /[ Ю.М. Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е. Федорова, М.И. Шабунин]; под ред. А.Б. Жижченко. – М.: Просвещение, 2010.
Методические пособия для учителя:
1.Изучение алгебры и начал математического анализа в 10 классе: кн. Для учителя /Н.Е. Федорова, М.В. Ткачева. – М.: Просвещение, 2008-2010.
2.Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: профил. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.
3. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.
4. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009.
5. Задачи по алгебре и началам анализа: Пособие для учащихся 10-11 кл. общеобразоват. учреждений / С.М. Саакян, А.М. Гольдман, Д.В. Денисов. – М.: Просвещение, 2011.
6.Арлазаров А.В. и др. Лекции по математике для физико-математических школ. Часть I. Учебное пособие. М.: Издательство ЛКИ, 2007.
7.Битнер В.А. Краткий курс школьной математики. – СПб.: Питер, 2007.
8.Домогацких Л.А. Алгебра – это просто!: Пособие для школьников и абитуриентов: В 2 ч. – М.: ООО "Т И Д" Русское слово – РС, 2008.
9.Дидактические материалы по алгебре для 10-11 классов.- СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2010.
10. Алгебра и начала анализа. 8-11 класс.: Пособие для школы и класса с углублённым изучением математики./ Л.И. Звавич и др. – М.: Дрофа, 1999-2007
11.Уравнения, содержащие знак модуля. Элективный курс для 10-11 классов. Поурочные планы. /авт.-сост. Е.Е. Калугина.- М.: Илекса, 2010.
12.Виленкин Н.Я. и др. Алгебра и математический анализ для10 класса: Учебное пособие для учащихся школы и класса с углублённым изучением математики. – М.: Мнемозина, 2011.
13. Профильный курс. Алгебра. 10 класс. /Сост. Е.А. Галаева.- Волгоград: ИТД «Корифей», 2007.
Дидактические материалы:
1. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.
2. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009.
3.Самостоятельные и контрольные работы по алгебре и началам анализа для 10-11 классов. / А.П.Ершова, В.В. Голобородько. – М.: Илекса, 2011.
4. Дидактические материалы по алгебре для 10-11 классов./ Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. – СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2010.
Инструментарий по отслеживанию результатов:
1. Алгебра и начала математического анализа: дидакт. материалы для 10 кл. общеобразоват. учреждений: базов. уровень /[М.И. Шабунин, М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова, О.Н. Доброва]. –М.: Просвещение,2008.
2. Алгебра и начала математического анализа. Тематические тесты. 10 класс: базовый и профил. уровни /М.В. Ткачева, Н.Е. Федорова.- М.: Просвещение, 2009.
3. Дидактические материалы по алгебре для 10-11 классов./ Б.Г. Зив, В.А. Гольдич. – СПб.: «Петроглиф», «Виктория плюс», 2010.
Цифровые образовательные ресурсы:
Уроки алгебры.10-11 классы. - М.: ООО «Кирилл и Мефодий», 2009.
Алгебра и начала анализа. – М.: Просвещение-МЕДИА, 2009.
Открытая математика. Функции и графики. – М.: Физикон, 2008.
Открытая математика. Алгебра. – М.: Физикон, 2008.
Образовательная коллекция. Алгебра. 7-11 классы.- М: Фирма «1С», 2010.
Интернет-ресурсы представлены в таблице:
№ п/п
|
Название
|
Электронный адрес
|
1.
|
МО и Н РФ
|
www.mon.gov.ru
|
2.
|
Российский образовательный портал
|
www.school.edu.ru
|
3.
|
Федеральный институт педагогических измерений
|
www.fipi.ru
|
4.
|
Московский институт открытого образования
|
www.mioo.ru
|
5.
|
Интернет-поддержка учителей математики
|
www.math.ru
|
6.
|
Сеть творческих учителей
|
www.it-n.ru
|
7.
|
Сайт журнала «Математика в школе»
|
[email protected]
|
8.
|
Единая коллекция образовательных ресурсов
|
http: / school.collection.informatika.ru
|
9.
|
Челябинский институт переподготовки и повышения квалификации работников образования
|
www.ipk74.ru
|
10.
|
Челябинский городской методический центр
|
www.chel-edu.ru
|
11.
|
Журнал «Математика» (приложение к газете «Первое сентября»)
|
www.mat.1september.ru
|
Дополнительная литература для учащихся
Алгебра в таблицах. 7-11 классы. Справочное пособие. / авт.-сост. Л.И. Звавич, А.Р.Рязановский. – М.: Дрофа, 2011.
Тригонометрия: Теория и примеры./ Н.И. Евдокимова. - СПб: Издательский Дом «Литера», 2005.
Алгебра и начала анализа в таблицах и схемах./ Н.И. Евдокимлова. – СПб.: Издательский Дом «Литера», 2003.
Календарно-тематическое планирование профильного курса по алгебре и началам математического анализа.10 класс.
(2 часа в неделю.70 часов в учебном году)
№ п/п урока
|
Дата
|
Содержание учебного материала
|
Требования к результатам обучения
|
Примечание
|
Повторение алгебры основной школы. (5 часов)
|
1.
|
|
Алгебраические выражения. Формулы сокращенного умножения.
|
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования;
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
|
|
2.
|
|
Арифметический квадратный корень.
|
Уметь:
Применять свойства арифметических квадратных корней для вычисления значений и преобразования числовых выражений, содержащих квадратные корни.
|
|
3.
|
|
Степень с целым показателем.
|
Уметь:
Проводить по известным формулам и правилам преобразования буквенных выражений, включающих степени;
Вычислять значения числовых и буквенных выражений, осуществляя необходимые подстановки и преобразования.
Использовать приобретенные знания и умения в практической деятельности и повседневной жизни для:
Практических расчетов по формулам, включая формулы, содержащие степени, используя при необходимости справочные материалы и простейшие вычислительные устройства.
|
|
4.
|
|
Линейные и квадратные уравнения с одной переменной.
|
Уметь:
Решать линейные квадратные уравнения , системы двух линейных уравнений и несложные нелинейные системы.
|
|
5.
|
|
Линейные и квадратные неравенства с одной переменной.
|
Уметь:
Решать линейные и квадратные неравенства несложные системы неравенств.
|
|
Глава 1. Модуль действительного числа. (15 часов)
|
6.
|
|
Модуль действительного числа и его свойства. Геометрическая интерпретация модуля числа.
|
Знать:
Определение модуля действительного числа и его геометрический смысл.
|
|
7.
|
|
Упрощение выражений.
|
Уметь:
Применять определение модуля для преобразования алгебраических выражений.
|
|
8.
|
|
Решение уравнений =g(x), f()=g(x).
|
Уметь:
Решать несложные уравнения с модулем данных типов.
|
|
9.
|
|
Решение уравнения = .
|
Уметь:
Уметь решать несложные уравнения этого типа.
|
|
10.
|
|
Решение уравнений, содержащих несколько модулей.
|
Уметь:
Уметь решать несложные уравнения с двумя модулями.
|
|
11.
|
|
Нестандартные приемы решения уравнений с модулем.
|
Познакомиться с нестандартными приемами решения уравнений с модулем.
|
|
12.
|
|
Решение неравенств ≤g(x), ≥g(x), f()≥g(x). f()≤g(x).
|
Уметь:
Решать несложные неравенства с модулем этих типов.
|
|
13.
|
|
Решение неравенств ≤ , ≥ .
|
Уметь:
Уметь решать неравенства с модулем этих типов.
|
|
14.
|
|
Решение неравенств, содержащих несколько модулей.
|
Уметь:
Решать неравенства с двумя модулями.
|
|
15.
|
|
Нестандартные приемы решения неравенств с модулем.
|
Познакомиться с нестандартными приемами решения неравенств с модулем.
|
|
16.
|
|
Построение графиков функций y= и y= f().
|
Уметь:
Строить графики функций с модулем.
|
|
17.
|
|
Построение графиков функций y= и =.
|
Уметь:
Строить графики функций с модулем.
|
|
18.
|
|
Построение графиков, содержащих несколько модулей.
|
Уметь:
Строить графики функций с модулем.
|
|
19.
|
|
Графики функций с модулем.
|
Уметь:
Уметь строить графики функций с модулем.
|
|
20.
|
|
Контрольная работа №1 по теме «Модуль действительного числа».
|
|
|
Глава 2. Множества и логика. (4 часа)
|
21.
|
|
Множества и элементы. Подмножества.
|
Познакомиться с понятиями множества и элементов множества;
Познакомиться с понятием подмножества;
Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений.
|
|
22.
|
|
Числовые множества. Пересечение и объединение множеств.
|
Уметь:
Познакомиться с числовыми множествами;
Познакомиться с пересечением и объединением множества;
Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений.
|
|
23.
|
|
Высказывание. Предложения с переменными.
|
Познакомиться с понятием высказывания.
Уметь: строить правильно высказывания;
Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений.
|
|
24.
|
|
Символы общности и существования. Необходимые и достаточные условия. Противоположные теоремы.
|
Познакомиться с символами общности и существования;
Познакомиться с необходимыми и достаточными условиями;
Познакомиться с понятием противоположной теоремы;
Проводить несложные доказательства, получать простейшие следствия из известных или ранее полученных утверждений, оценивать логическую правильность рассуждений, использовать примеры для иллюстрации и контрпримеры для опровержения утверждений.
|
|
Глава 3. Делимость чисел. (10 часов)
|
25.
|
|
Понятие делимости.
|
Знать:
Определения делимости чисел.
|
|
26.
|
|
Делимость суммы и произведения.
|
Уметь:
Решать несложные задачи на делимость суммы и произведения.
|
|
27.
|
|
Деление с остатком.
|
Уметь:
Решать задачи на деление с остатком.
|
|
28.
|
|
Решение задач на деление с остатком.
|
Уметь:
Решать задачи на деление с остатком.
|
|
29.
|
|
Признаки делимости.
|
Познакомиться с признаками делимости.
|
|
30.
|
|
Решение задач на применение признаков делимости.
|
Уметь:
Решать задачи с применением признаков делимости.
|
|
31.
|
|
Уравнения в целых числах с двумя переменными.
|
Уметь:
Решать уравнения в целых числах.
|
|
32.
|
|
Решение уравнений с двумя переменными.
|
Уметь:
Решать уравнения в целых числах.
|
|
33.
|
|
Урок обобщения и систематизации знаний по теме «Делимость чисел».
|
|
|
34.
|
|
Контрольная работа №2 по теме «Делимость чисел».
|
|
|
Глава 4. Основы алгебры многочленов. Алгебраические уравнения и неравенства. (26 часов)
|
|
35.
|
|
Многочлен от одного переменного.
|
Познакомиться с понятием многочлена от одного переменного.
|
|
36.
|
|
Метод неопределенных коэффициентов.
|
Уметь:
Решать несложные задачи на использование метода неопределенных коэффициентов.
|
|
37.
|
|
Метод деления многочленов «уголком».
|
Уметь:
Делить многочлены методом «угла».
|
|
38.
|
|
Решение задач на деление многочленов разными способами.
|
Уметь:
Делить многочлены разными способами.
|
|
39.
|
|
Свойства делимости многочленов. Алгоритм Евклида.
|
Познакомиться с алгоритмом Евклида.
|
|
40.
|
|
Схема Горнера.
|
Уметь:
Решать задачи с использованием схемы Горнера.
|
|
41.
|
|
Многочлен P(x) и его корни. Теорема Безу и ее следствия.
|
Знать:
Определение корня многочлена;
Уметь:
Решать задачи на делимость многочленов с использованием теорему Безу.
|
|
42.
|
|
Разложение многочлена по степеням двучлена.
|
Уметь:
Раскладывать многочлен по степеням двучлена.
|
|
43.
|
|
Корни многочлена. Кратные корни.
|
Знать:
Определение корня многочлена;
Определение кратных корней.
|
|
44.
|
|
Разложение многочлена на множители.
|
Уметь:
Разложить многочлен на множители.
|
|
45.
|
|
Обобщенная теорема Виета.
|
Знать:
Теорему Виета.
|
|
46.
|
|
Алгебраические уравнения. Решение уравнений методом разложения на множители.
|
Уметь:
Решать уравнения.
|
|
47.
|
|
Теорема о целом корне приведенного многочлена с целыми коэффициентами. Теорема о рациональном корне многочлена с целыми коэффициентами.
|
Знать:
Теоремы о корнях многочлена.
|
|
48.
|
|
Делимость двучленов на x a.
|
Уметь:
Делить многочлены.
|
|
49.
|
|
Симметрические многочлены.
|
Познакомиться с симметрическими многочленами.
|
|
50
|
|
Многочлены от нескольких переменных.
|
Познакомиться с многочленами от нескольких переменных.
|
|
51.
|
|
Формулы сокращенного умножения для старших степеней.
|
Уметь:
Применять формулы сокращенного умножения для старших степеней.
|
|
52.
|
|
Бином Ньютона.
|
Познакомиться с формулой бинома Ньютона.
|
|
53.
|
|
Решение задач с использованием бинома Ньютона.
|
Уметь:
Решать несложные задачи на применение бинома Ньютона.
|
|
54.
|
|
Возвратные уравнения.
|
Уметь:
Решать уравнения.
|
|
55.
|
|
Уравнения, однородные относительно входящих в них выражений.
|
Уметь:
Решать уравнения.
|
|
56.
|
|
Симметрические уравнения 3 и 4 степеней.
|
Уметь:
Решать уравнения.
|
|
57.
|
|
Рациональные неравенства и методы их решения.
|
Уметь:
Решать рациональные неравенства.
|
|
58.
|
|
Метод интервалов.
|
Уметь:
Решать неравенства с помощью метода интервалов.
|
|
59.
|
|
Решение задач методом интервалов.
|
Уметь:
Решать неравенства с помощью метода интервалов.
|
|
60.
|
|
Контрольная работа №3 по теме «Основы алгебры многочленов. Алгебраические уравнения и неравенства».
|
|
|
Глава 5. Системы уравнений.(10 часов)
|
61.
|
|
Понятие системы уравнений.
|
|
|
62.
|
|
Способ подстановки.
|
Уметь:
Решать системы с помощью метода подстановки.
|
|
63.
|
|
Способ сложения.
|
Уметь:
Решать системы с помощью метода сложения.
|
|
64.
|
|
Решение задач с использованием систем уравнений.
|
Уметь:
Решать системы уравнений разными способами.
|
|
65.
|
|
Однородные системы уравнений.
|
Уметь:
Решать однородные системы уравнений.
|
|
66.
|
|
Неоднородные системы уравнений.
|
Уметь:
Решать неоднородные системы уравнений.
|
|
67.
|
|
Симметрические системы уравнений.
|
Уметь:
Решать симметрические системы уравнений.
|
|
68.
|
|
Решение симметрических систем уравнений.
|
Уметь:
Решать симметрические системы уравнений.
|
|
69.
|
|
Нестандартные приемы решения систем уравнений.
|
Познакомиться с нестандартными приемами решения систем уравнений.
|
|
70.
|
|
Контрольная работа №4 по теме «Системы уравнений».
|
|
| |
|
|